شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | برخی از نیرو های خاص](https://dl.my-dars.com/upload/image/03 (7)1726135830.jpg)
وزن يک جسم روی زمين ، نيروی گرانشی است كه از طرف زمين بر جسم وارد می شود، كه به صورت زير قابل محاسبه است:
\(W = mg\)
1 جهت نيروی وزن و شتاب گرانشی همواره به طرف مركز زمين است.
2 جرم يک جسم در مكان های مختلف ثابت است اما وزن آن به مقدار g در آن مكان بستگی دارد.
نيرويی كه از طرف سطح به اجسام روی آن و به صورت عمود بر سطح وارد می شود، نيروی عمودی سطح (نيروی عمودی تكيه گاه) ناميده می شود. (این نیرو با \({F_N}\) نمایش داده می شود)
نيروی عمودی سطح ناشی از تغيير شكل سطح تماس دو جسم است. (هنگامی كه اجسام روی سطوح بسيار سخت قرار می گيرند سطح مانند اسفنج تغيير شكل دارد. اين تغيير شكل مربوط به نيروهای بين مولكولی است)
وقتی تلاش می كنيم جسمی را روی سطحی به حركت در آوريم، چه جسم حركت كند و چه ساكن بماند، با مقاومتی از طرف سطح روبه رو می شويم كه به آن نيروی اصطكاک می گوييم.
هنگامی كه نيرويی برای حركت دادن جسم روی سطح وارد می شود، اما جسم حركت نكند، نيرويی كه از طرف سطح در مقابل حركت وارد می شود ، نيروی اصطكاک ايستايی ناميده می شود:
\({f_s} = F\)
اين نيرو، نوعی نيروی اصطكاک ايستايی است، هنگامی كه نيرويی بر جسم وارد شود و آن را در آستانه ی حركت قرار دهد (يعنی جسم هنوز شروع به حركت نكرده است اما با تغيير ناچيزی در شرايط جسم شروع به حركت كند)، نيرويی كه در برابر حركت جسم مقاومت می كند، نيروی اصطكاک در آستانه ی حركت ناميده می شود و در واقع اين نيرو بيشينه ی نيروی اصطكاک ايستايی است:
\(\begin{array}{l}{f_{s\max }} = F\\{f_{s\max }} = {\mu _s}{F_N}\end{array}\)
\({\mu _s}\) ضریب اصطکاک ایستایی
\({F_N}\) نیروی عمودی تکیه گاه
ابتدا مانند تصوير به نيروسنج متصل به جسم را به تدريج می كشيم تا جسم در آستانه حركت قرار گيرد. (يعنی با ضربه كوچكی شروع به حركت نمايد)
در اين لحظه عدد نيرو سنج را می خوانيم در اين وضعيت عددی كه نيروسنج نشان می دهد (F) همان نيروی اصطكاک آستانه حركت (\({f_{s\max }}\) ) است. با رابطه زير ضريب اصطكاک ايستايی را محاسبه می كنيم:
\({f_{s\max }} = F \to {\mu _s}{F_N} = F \to {\mu _s}mg = F \to {\mu _s} = \frac{F}{{mg}}\)
نيرويی است كه از طرف سطح در خلاف جهت حركت بر اجسام متحرک وارد می شود:
\({f_K} = {\mu _K}{F_N}\)
\({\mu _K}\) ضریب اصطکاک جنبشی
\({F_N}\) نیروی عمودی تکیه گاه
1 ضريب اصطكاک ايستايی (\({\mu _s}\) ) و ضريب اصطكاک جنبشی (\({\mu _K}\) ) به مشخصات فيزيكی دو سطح تماس (مانند جنس دو سطح تماس، ميزان صافی يا زبری آن ها و . . . )بستگی دارند.
2 برای دو سطح تماس معين \({\mu _K} \le {\mu _s}\) و \({f_K} \le {f_{s\max }}\) است.
3 نمودار نيروی اصطكاک بر حسب نيرويی كه جسم را می كشد به صورت زير است:
در مسائلی كه مشخص نيست جسم ساكن است يا متحرک، ابتدا با رابطه ی \({f_{s\max }} = {\mu _s}{F_N}\) ، بيشينه ی اصطكاک ايستايی را محاسبه می كنيم و سپس آن را با نيروی كشش وارد بر جسم (نيروی خلاف جهت اصطكاک) مقايسه می كنيم و به موارد زير توجه می كنيم:
برآيند نيروهايی كه از طرف سطح به جسم وارد می شوند (برآيند نيروی اصطكاک و نيروی عمودی تكيه گاه) نيروی واكنش سطح ناميده می شود:
\(R = \sqrt {f_{fri}^2 + F_N^2} \)
(fri) بخشی از کلمه (Friction) به معنای اصطکاک است.
وقتی جسمی در يک شاره (مايع يا گاز) قرار دارد و نسبت به آن حركت می كند از طرف شاره نيرويی در خلاف جهت حركت جسم ، به آن وارد می شود كه به آن نيروی مقاومت شاره می گويند و معمولاً آن را با \({f_D}\) نشان می دهند.
1 نيروی مقاومت شاره به بزرگی جسم، تندی آن و . . . بستگی دارد و هر چه اندازه جسم بزرگتر باشد يا تندی آن بيش تر شود نيروی مقاومت شاره نيز بيش تر می شود.
2 اگر جسم در هوا حركت كند، به جای نيروی مقاومت شاره ، اصطلاح نيروی مقاومت هوا به كار برده می شود.
هنگام سقوط آزاد جسمی مانند چتر نجات يا قطرات باران، تندی جسم كاهش می يابد تا اينكه نيروی مقاومت هوا با وزن جسم هم اندازه شده و پس از آن جسم با تندی ثابتی به طرف پايين حركت می كند. به اين تندی ثابت تندی حدی گفته می شود.
نيروی بالا سويی كه از طرف شاره به جسم شناور يا غوطه ور در شاره وارد می شود، نيروی شناوری گفته می شود که با \({F_b}\) نشان می دهند.
اگر فنر را بكشيم يا فشرده كنيم، فنر نيرويی به طرف نقطه ی تعادل به جسم وارد می كند كه به آن نيروی فنر گفته می شود و با \({F_e}\) نمايش داده می شود كه جهت آن از جسم به سمت بيرون و در راستای فنر است و با رابطه ی زير محاسبه می گردد:
\({F_e} = k\Delta x\)
K ثابت فنر یا ضریب سختی فنر (\(\frac{N}{m}\) )
\(\Delta x\) تغییر طول فنر (m)
نسبت نيروی وارد شده به فنر به تغيير طول آن همواره مقدار ثابتی است.
در نمودار نيروی فنر بر حسب تغيير طول فنر هر چه شيب نمودار بيش تر باشد ثابت فنر بيشتر و فنر سخت تر است.
فنری با طول اوليه مشخص را مانند تصوير از يک نقطه به طور قائم آويزان می كنيم و به سر ديگر آن جسمی به جرم m وصل می كنيم. پس از رسيدن فنر به حالت تعادل ، تغيير طول فنر (\(\Delta x\) ) را حساب كرده و از رابطه زير ثابت فنر به دست می آيد:
\(K\Delta x = mg \to K = \frac{{mg}}{{\Delta x}}\)
هنگامی كه با يک طناب جسمی را می كشيم ، طناب نيز با نيرويی جسم را می كشد كه به آن نيروی كشش ريسمان گفته می شود و جهت آن از جسم به سمت بيرون و در راستای طناب است و اين نيرو با نماد T نشان داده می شود.
تمرین
1فنری به طول \(20cm\) و ثابت\(40\frac{N}{{cm}}\) را از سقف یک آسانســور آویزان کرده و جسمی به جرم \(2Kg\) را به انتهای فنـر وصل می کنیم. اگر آسانسور با شتاب ثابت \(2\frac{m}{{{s^2}}}\) به طرف بالا شروع به حرکت کند، طول فنر چند سانتی متر می شود؟ (\(g = 10\frac{m}{{{s^2}}}\) )
\(\begin{array}{l}{F_e} - mg = ma \to kx = m(g + a) \to 40x = 2 \times 12\\x = \frac{{24}}{{40}} = 0/6cm \to x = {L_2} - {L_1} \to {L_2} = x + {L_1} \to {L_2} = 20/6cm\end{array}\)
2جسمی به جرم \(200Kg\) روی زمین قرار دارد. جسم را توسط یک نیروی افقی به طرف راست می کشیم. اگر ضریب اصطکاک جسم با زمین \(0/3\) ، نیروی مقاومت هوا در برابر حرکت 300 نیوتن و شتاب حرکت جسم \(2\frac{m}{{{s^2}}}\) باشد، نیروی افقی چند نیوتن است؟ (\(g = 10\frac{m}{{{s^2}}}\) )
\(\begin{array}{l}{f_k} = {\mu _k}{F_N} = {\mu _k}mg = 0/3 \times 2000 = 600N\\F - {f_D} - {f_k} = ma \to F = ma + {f_D} + {f_k}\\F = 400 + 300 + 600 = 1300N\end{array}\)
